初二数学平行四边形知识点

1、初2数学平行4边形知识点

定义：有两组对边分别平行的4边形是平行4边形。 表示：平行4边形用符号“□ ”来表示。 平行4边形性质： 平行4边形对边相等；平行4边形对角相等；平行4边形对角线互相平分 平行4边结论: ⑴连接平行4边形各边的中点所得图形是平行4边形。 ⑵如果1个4边形的对角线互相平分，那么连接这个4边形的中点所得图形是平行4边形。 ⑶平行4边形的对角相等，两邻角互补。 ⑷过平行4边形对角线交点的直线，将平行4边形分成全等的两部分图形。 ⑸平行4边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 平行4边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行4边形的任何1边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。 平行4边形的判定： 两组对边分别平行的4边形是平行4边形 两组对角分别相等的4边形是平行4边形 1组对边平行且相等的4边形是平行4边形 从对角线看：对角钱互相平分的4边形是平行4边形 从角看：两组对角分别相等的4边形是平行4边形。 若1条直线过平行4边形对角线的交点，则直线被1组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线2等分平行4边形的面积。 特殊的平行4边形 1矩形：有1个角是直角的平行4边形叫做矩形，也说是长方形 矩形的性质： 矩形的4个角都是直角；矩形的对角线相等 矩形的对角线相等且互相平分。 特别提示：直角3角形斜边上的中线等于斜边的1半 矩形具有平行4边形的1切性质 矩形的判定方法 有1个角是直角的平行4边形是矩形；对角线相等的平行4边形是矩形 有3个角是直角的4边形是矩形 2菱形：有1组邻边相等的平行4边形叫做菱形（菱形是平行4边形：1组邻边相等） 性质： 菱形的4条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每1条对角线平分1组对角。 菱形的判定方法: 1组邻边相等的平行4边形是菱形 对角线互相垂直平分的平行4边形是菱形 对角线互相垂直平分的4边形是菱形 4条边都相等的4边形是菱形 3正方形: 定义：4条边都相等，4个角都是直角的4边形是正方形。 性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。 正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。